Matematika a pohled na svět
Psát o matematice v Evangelickém týdeníku je asi dost neobvyklé. Matematika však výrazně utváří myšlení, způsob vidění světa, a tedy i vnímání Božího stvořitelského díla. Žel, ve společnosti jsou o ní rozšířeny mylné představy. Pod pojmem matematika si lidé představují leccos, většinou cosi mezi schopností vykonávat základní početní výkony (a to nepovažují za nutné - od toho jsou přece kalkulačky a podobná zařízení) a orientací ve finanční a pojistné matematice. Není divu, že ji pak považují za něco nezáživného, odděleného od světa a života. Konec konců, ani finanční či pojistná matematika není vyjádřením nějakých obecně ve světě platných, na člověku nezávislých zákonitostí - jde především o určitá svým způsobem promyšlená "pravidla hry", která banky a pojišťovny předkládají svým klientům. Nicméně, i v dnešním světě, plném výpočetní techniky, si mnozí lidé uvědomují, že matematika slouží k rozvoji myšlení. Tuto její nezastupitelnou roli vyjadřuje jeden ze dvou citátů, které jsem míval vystavené ve své pracovně. Jde o slova Michaila Vasiljeviče Lomonosova (1711-1765): "Matematiku už proto je nutné studovat, poněvadž ona rozum do pořádku dává."
Krátce před druhou světovou válkou vyšla v Holandsku známá Eisteinova a Infeldova kniha "Fyzika jako dobrodružství poznání". Už její název naznačuje něco, co k plně prožívanému lidství neodmyslitelně patří - radost z poznávání, doprovázená určitým dobrodružným napětím v očekávání něčeho nového. Takto prožívané poznávání ovlivňuje a prohlubuje postoj člověka k světu.
Einsteinova-Infeldova kniha se týká fyziky, tedy přírodní vědy. Matematika za takovou bývala považována, avšak dnešní její postavení mezi vědními obory je jiné. V klasické matematice vedle sebe existují dva základní přístupy - formalismus a platonismus. Zjednodušeně, první považuje svět matematiky za velice důmyslnou lidskou konstrukci (a jako taková tedy mezi přírodními vědami nemá co dělat), druhý přijímá svět matematiky jako něco objektivně existujícího a člověka přesahujícího (tedy sice v ní nejde o přírodu v běžném smyslu slova, avšak o poznávání Božího stvořitelského díla ano). Snad největší osobnost matematické logiky minulého století, brněnský rodák Kurt Gödel (1906-1978), byl matematickým platonikem a svými pracemi tento pohled na matematiku významně podpořil. Setkal jsem se s názorem, že mnozí matematici, kteří se hlásili k formalismu, tak činili, protože se to "slušelo", a ve svém nitru byli platoniky.
Matematika jako předmět poznávání působí na lidské nitro. Rád si připomínám slova významného slovinského matematika, rektora Lublaňské university Josipa Plemelje (1873-1967), která jsem před více než 40 lety četl vytesaná do jeho pomníku v jeho rodném Bledu a která jsem si vedle Lomonosovova citátu vyvěsil v pracovně: "Matematika je mi životní potřebou a uměleckým požitkem". Umělecký obdiv k matematické realitě lze prožívat v různých oblastech matematiky. Pokusím se naznačit jednu matematickou úvahu, kdy je člověk veden za hranice poznatelného světa a přirozenou reakcí je údiv - údiv před bohatostí Božího tvůrčího díla. Pokud se následující odstavec bude někomu z čtenářů zdát "příliš matematický", může jej přeskočit a pokračovat odstavcem dalším.
Člověk své poznání vyjadřuje různými texty (články, knihami či encyklopediemi), případně doplněnými obrázky. Dnes nejen texty, ale i obrázky se ukládají do paměti počítačů, tedy ve formě posloupností dvojkových číslic. Každý v počítači zapsaný poznatek je tak vlastně dvojkově zapsaným přirozeným číslem. Znamená to, že veškero lidské vědění se "vejde" do množiny všech přirozených čísel. Přirozených čísel je nekonečně mnoho, avšak je to to "nejmenší" nekonečno, které matematika zná. Matematika pracuje i s "většími" nekonečny; takové nekonečno představuje mj. množina všech reálných čísel, jimiž vyjadřujeme hodnoty fyzikálních veličin, jakými jsou např. délka či čas. V platónském pojetí existují reálná čísla nezávisle na člověku a člověk je v plnosti nemůže pojmout, protože jeho poznání "se vejde" do nejmenší nekonečné množiny. Naprostou "většinu" reálných čísel nemůžeme vyjádřit, je jich příliš mnoho. Při tom však k popisu skutečnosti onu velikou množinu reálných čísel potřebujeme, fyzikální a technické vědy by se bez nich neobešly.
Matematika tak zcela racionálními, exaktními prostředky vede člověka za hranice rozumem a smysly poznatelného světa. Existující realita přesahuje poznatelnou realitu. Člověk je tak veden k pokoře ve vědomí toho, že nikdy celou realitu nepozná. Vždy bude něco, co nás přesahuje. Věřím, že angažované studium matematiky, poznávání jejího světa, vede k prožitku pokory a úžasu před velkolepostí jsoucna, nad nímž stojí Boží majestát.
Člověk žije ve světě a poznává jej. Toto poznávání člověka formuje. Plemeljovo "vyznání" naznačuje propojení rozumového a citového poznávání. Vnímání světa utvářejí společně věda a umění. Matematika v sobě obojí propojuje. Korektní poznání v nejrozmanitějších přírodovědných i humanitních oborech je dnes nemyslitelné bez matematiky. Matematika při tom dosahuje až za rozumově poznatelný svět, a tím přináší něco hlubšího, co člověk není s to popsat. Matematika takto chápaná je způsobem vidění světa. Vede k exaktnímu vnímání skutečnosti a zároveň k prožitku velikosti bytí a k osobní pokoře. Vyvádí za hranice materiálního, rozumem a smysly poznatelného světa a směřuje tak k určité "vyhlídkové pozici" do světa ještě nepředstavitelně většího a krásnějšího, o němž svědčí Písmo sv. a s nímž jsou spojena Boží zaslíbení.
Jiří Nečas
Praha 23.11.2018 (psáno pro ET KJ)