Omyl sv. Augustina

Dobrý křesťan se má stříci matematiků a všech těch, kteří dělávají plané předpovědi, zvláště však tehdy, když se tyto předpovědi vyplňují. Je totiž nebezpečí, že matematici ve spolku s ďáblem matou rozum a zaplétají člověka do spárů pekelných (Augustinus: De genesi ad literam, 2, XVII, 37).

Dnes se často mezi žáky i studenty, mezi dětmi i jejich rodiči a i jinde mezi lidmi setkáváme s nelichotivým hodnocením matematiky. Mnohdy, aniž by se snažili být dobrými křesťany, v mysli přitakávají výše uvedeným slovům svatého Augustina. Nejsem historik ani filozof, a tak se nechci nějak negativně vymezovat vůči slovům tohoto beze sporu významného myslitele pozdního starověku, doby, kdy úžasný rozkvět matematiky proběhnuvší ve starověkém Řecku již byl minulostí a do jejíž renesance zbývalo mnoho staletí. Můžeme se dnes jen domýšlet, jakým lidem Augustin přiřazuje označení "matematici". Nechci si však v duchu vytvářet negativní postoje ani vůči současníkům, kteří nemají rádi matematiku a na matematiky se dívají rezervovaně. Matematika je totiž něčím jiným, než byla jak pro Augustina, tak pro současné "odpůrce" matematiky. Výrazně utváří myšlení, způsob vidění světa, a tedy i vnímání Božího díla. Dnes pro mnohé naše současníky se týká jen obyčejného počítání, a od toho přece máme kalkulačky a počítače, pro jiné jediný její užitek je v oblasti financí (bankovnictví a pojišťovnictví), a pak už nemusejí mít daleko k uvedenému názoru sv. Augustina - vždyť nelze současně sloužit Bohu i mamoně!  Nicméně, i v dnešním světě, plném výpočetní techniky, si mnozí lidé uvědomují, že matematika slouží k rozvoji myšlení, jak kdysi vyjádřil Michail Vasiljevič Lomonosov (1711-1765): "Matematiku už proto je nutné studovat, poněvadž ona rozum do pořádku dává."

Známá je Einsteinova-Infeldova kniha "Fyzika jako dobrodružství poznání". Její název připomíná, čím poznávání může pro člověka být. Matematika je svou povahou sice jiná než fyzika, nicméně nabízí nemenší prostor pro prožívání poznávacího dobrodružství, které přináší radost z hlubšího pronikání do plně neproniknutelného tajemství Božího tvůrčího díla. V klasické matematice vedle sebe existují dva základní přístupy - formalismus a platonismus. Zjednodušeně, první považuje svět matematiky za velice důmyslnou lidskou konstrukci, druhý přijímá svět matematiky jako něco objektivně existujícího a člověka přesahujícího. Snad největší osobnost matematické logiky minulého století, brněnský rodák Kurt Gödel (1906-1978), byl matematickým platonikem a svými pracemi tento pohled na matematiku významně podpořil. Osobně se mezi platoniky počítám a svět matematiky je pro mne důležitou součástí Božího stvořitelského díla.

Matematika jako předmět poznávání působí na lidské nitro. První rektor Lublaňské university Josip Plemelj (1873-1967), snad nejznámější slovinský matematik, má na svém pomníku v rodném Bledu vytesán nápis (slovinsky): "Matematika je mi životní potřebou a uměleckým požitkem". Matematika vede racionální cestou až za hranice toho, co lze rozumem a smysly poznávat, do míst, kde přichází ke slovu umělecké vnímání. Pokusím se naznačit jednu matematickou úvahu, kdy je člověk veden mimo oblast poznatelného světa, a přirozenou reakcí je údiv - údiv před bohatostí Božího tvůrčího díla. Pokud by následující odstavec někoho odradil od dalšího čtení, může jej přeskočit a pokračovat odstavcem dalším.

Člověk výsledky svého poznávání ukládá do paměti počítačů. Děje se tak pomocí jedniček a nul zapsaných do elementárních paměťových míst. I celou encyklopedii uloženou do počítače tak můžeme chápat jako přirozené číslo zapsané ve dvojkové soustavě. Znamená to, že veškero lidské vědění se "vejde" do množiny všech přirozených čísel. Přirozených čísel je sice nekonečně mnoho, ale je to to "nejmenší" nekonečno, které matematika zná. Matematika pracuje i s "většími" nekonečny; takové nekonečno představuje mj. množina všech reálných čísel, jimiž vyjadřujeme hodnoty fyzikálních veličin, jakými jsou např. délka či čas. V platónském pojetí existují reálná čísla nezávisle na člověku a člověk je při tom v plnosti nemůže obsáhnout, protože jeho poznání "se vejde" do nejmenší nekonečné množiny. Naprostou "většinu" reálných čísel nemůžeme vyjádřit, je jich prostě příliš mnoho. Při tom však k popisu skutečnosti onu velikou množinu reálných čísel potřebujeme, fyzikální a technické vědy by se bez nich neobešly.

Matematika tak zcela racionálními, exaktními prostředky přivádí člověka až za hranice světa, který můžeme rozumem a smysly poznávat. Existující realita přesahuje poznatelnou realitu. Člověk je tak veden k pokoře ve vědomí toho, že nikdy celou realitu nepozná. Vždy bude něco, co nás přesahuje. Angažované studium matematiky, poznávání jejího světa, směřuje k úžasu před velkolepostí jsoucna, nad nímž stojí Boží majestát.

Člověk žije ve světě a poznává jej. Toto poznávání člověka formuje. Plemeljovo "vyznání", vytesané do bledského pomníku, naznačuje propojení rozumového a citového poznávání. Vnímání světa utvářejí společně věda a umění. Matematika v sobě obojí propojuje. Korektní poznání v nejrozmanitějších přírodovědných i humanitních oborech je dnes nemyslitelné bez matematiky. Matematika při tom přesahuje rozumově a smyslově poznatelný svět, a tím přináší něco hlubšího, co člověk není s to popsat. Stává se způsobem vidění světa. Vede k exaktnímu vnímání skutečnosti a zároveň k prožitku velikosti bytí a k osobní pokoře. Vyvádí za hranice materiálního, rozumem a smysly poznatelného světa a stává se tak příhodným místem pro výhled do světa ještě nepředstavitelně většího a krásnějšího, o němž svědčí Písmo sv. a s nímž jsou spojena Boží zaslíbení.

Jiří Nečas

Praha 30/11/2018, 1/12/2018

Pro Český zápas