Životní potřeba a umělecký požitek

140 let od narození Josipa Plemelje

 

Prožívám přechod od aktivního života do období stáří, který je přirozenou součástí lidského života. Vděčen za to, že ještě mohu na částečný úvazek učit a i za to, že nemusím pracovat plnoúvazkově a mohu užívat důchod, se snažím čas co nejsmysluplněji strávit. Patří k tomu i chvíle trávené s vnoučaty, patří k tomu i vzpomínání a bilancování. Na svět jsem přišel v posledním půlroce druhé světové války, a tak jsem zažil různé proměny politického a společenského klimatu. Po značnou část mého života bylo velice obtížné vyjet do ciziny, s výjimkou některých zemí, jejichž množina se také poněkud měnila. A tak cesta do tehdejší Jugoslávie, kterou jsme s manželkou podnikli ještě poslední prázdniny "za bezdětna", byla něčím opravdu mimořádným, bohatým na nejrozmanitější zážitky, něčím, na co se nezapomíná. Většinu času jsme trávili ve Slovinsku. Úžasná příroda - hory, jezera, moře, starobylá i moderní města, styl života v jiném socialismu, než byl ten český, to vše se vrývalo do našich myslí. A mezi všemi těmi dojmy byl jeden zcela jedinečný. Při procházce v těsné blízkosti Bledského jezera jsme náhodně narazili na pomník, který nás oba hned zaujal - na první pohled jsme si na něm všimli vytesaných znaků integrálu. Jméno Josipa Plemelje (11.12.1873 Grad na Bledu - 22.5.1967 Lublaň) mi díky tomu, že jsem v té době připravoval v SNTL-Nakladatelství technické literatury k vydání dvoudílnou encyklopedii Aplikovaná matematiky, nebylo neznámé. A do pomníku tohoto významného slovinského matematika, prvního rektora Lublaňské university, byla slovinsky vytesána slova, která po překladu do češtiny znějí: "Matematika je mi životní potřebou a uměleckým požitkem". Letopočty na pomníku ukazují, že šlo o plně završený život, a tak jsme spokojeně prožívali radostný souzvuk s životním vyznáním tohoto velkého slovinského (a tedy slovanského) matematika. A byť nikoli jako tvůrčí matematik, nýbrž jen jako učitel a popularizátor matematiky, se k těmto jeho slovům plně hlásím a rád bych jim v následujících řádcích ze své (subjektivní) pozice věnoval trochu pozornosti.

Pochopitelně se hned nabízí přirozená, avšak obtížně odpověditelná otázka, co je to vlastně potřeba. Často považujeme za potřebné věci, které ve skutečnosti nepotřebujeme, ať už jde o auto, které může znamenat více starostí než užitku, či třeba o knihy, jež považujeme za důležité, avšak na něž sáhneme nanejvýš při úklidu knihovny. Mnohé z toho, co v pravém slova smyslu k životu nepotřebujeme, však život zpříjemňuje a obohacuje. A to člověk potřebuje. Lidský život rozhodně znamená více než pouhé přežívání. Při takovýchto úvahách si uvědomíme, jak potřebujeme druhé lidi, přátelství, lásku... Zkrátka naše životní potřeby se netýkají jen věcí, nýbrž jejich svět přesahují a směřují - jak by řekl Václav Havel - do vertikální dimenze. Plný lidský život se do materiálního světa nevejde, a pokud se někdo snaží jej tam vtěsnat, tak jej ochuzuje a ořezává. Velice sofistikovaným způsobem se o to snažili v 19. století K. Marx s F. Engelsem; i když našli mnohé stoupence a následovníky, jejich snaha nemohla vést k dobrému cíli, protože stavěla na redukované představě člověka. Mnohé lidské prožitky překračují hranice smysly poznatelného světa. Člověk k plnému životu tyto prožitky a zkušenosti potřebuje. Potřebuje lásku, potřebuje přátelství. Potřebuje rozšířit svůj životní prostor za hranice rozumově smyslového poznání.

K tomu vede především náboženská víra. Považuji ji za nesmírně důležitou. Nicméně transcedence materiálna není jen její záležitostí. Za jeho hranice vede i racionální cesta, a tou je matematika. Existují různé pohledy na její podstatu. Svého času rozšířený formalismus její zmíněnou vznešenou roli více méně odmítá, avšak v druhé čtvrtině minulého století velký brněnský rodák Kurt Gödel ukázal, že už na aritmetiku přirozených čísel formalismus nestačí. I když se to zpravidla příliš nahlas neříká, matematiku nejlépe postihuje matematický platonismus, přijímající čísla (a další matematické objekty) jako objektivně existující.[1]

Lidské poznání stále roste a dnes se běžně vyjadřuje v digitalizované formě. Všechno lidské sdělitelné vědění se tak považuje za vyjádřitelné pomocí posloupností nul a jedniček, jež můžeme chápat jako dvojkově zapsaná přirozená čísla. Tedy naše poznání "se vejde" do spočetné množiny. A při tom nespočetná množina reálných čísel je nedílnou součástí matematiky. Bez ní bychom neměli limity, integrály, momenty náhodných veličin, bez ní si nedovedeme představit matematizaci fyzikálních věd atd. Množina všech reálných čísel podle matematického platonismu objektivně existuje, projevuje se, avšak za celou svou historii lidstvo "sáhne" jen na její spočetnou podmnožinu, tedy podmnožinu míry 0.[2]

Matematika je cestou za hranice materiální reality. Umožňuje s údivem vnímat svět, který nás přesahuje. Je úžasným prostorem pro poznávání, pro rozumovou činnost. Avšak nejen to. Matematika celou svou strukturou se dotýká i mimorozumového vnímání a zažívání skutečnosti, inspiruje k uměleckému prožívání. Rozumové a umělecké se v matematice prolíná.[3] Ten, kdo se ve světě matematiky projevuje, ví, co jsou krásné důkazy či elegantní výpočetní postupy. Pojem symetrie v matematice je daleko bohatší než v materiálním světě. Slova vytesaná do Plemeljova pomníku bohatství, krásu a hloubku matematiky stručně, avšak skvěle vystihují.

Jak s tímto pohledem na matematiku koresponduje současná praxe na našich školách? Na VŠE máme jednosemestrální kurs. Do této tristní skutečnosti hovoří známý Plemeljův výrok "Inženýr, který nezná matematiku, ji nepotřebuje. Ale ten, který ji zná, ji hojně využívá." I v praxi si lze neuvědomovat, jaké matematika znamená profesní obohacení, a existovat (či "přežívat") bez ní. Současné curriculum na VŠE o ni studenty v podstatě připravuje. V praxi si pak běžně neuvědomují, že jim chybí. Celá společnost by však byla mnohem bohatší, kdyby si více lidí uvědomovalo potřebu vykročení za hranice materiálna a prožívalo krásu a bohatství fyzickou realitu transcendujícího světa matematiky, nechalo jím ovlivnit své myšlení a aplikovalo je i na svou běžnou životní i profesní praxi. Představa, že všeobecně formační úloha patří střední škole a na vysokou školu již nepatří, neobstojí. Způsob vnímání jsoucna a přijímání materiálních i nemateriálních hodnot se mění i po dosažení plnoletosti. A "plemeljovské" prožívání matematiky vyžaduje určitou osobní zralost.

Josip Plemelj je nám, Čechům, jako příslušník jednoho ze slovanských národů z rakousko-uherského Předlitavska (tedy z "Rakouska") blízký.[4] Jeho odkaz o kráse matematiky, vytesaný do pomníku uprostřed krásné bledské přírody, je oslovující. 140. výročí tohoto velkého syna slovinského národa nám jej znovu připomíná. Matematika není náhradou víry, ale i ona přispívá k osvobození člověka z těsného prostoru zkušenostně rozumového poznání a dává nahlédnout do harmonického, materiální svět překračujícího světa idejí.

Jiří Nečas

 

Literatura

Barrow, J.D.: Pí na nebesích. Praha, MF (Kolumbus) 2002

Davis, P.J. – Hersch: R.: The Mathematical experience. Boston, Birkenhäuser 1981

http://en.wikipedia.org/wiki/Josip_Plemelj

 

Praha, duben 2013

Psáno pro případnou nabídku Mundu Symboliku. popř. Envigogice


[1] Nejde o výsledek nějakého výzkumu mezi matematiky, nýbrž jen o autorovu dlouholetou zkušenost.

[2] Jde zde o volné filozofické úvahy nad matematikou, nikoli o matematiku samu.

[3] Svým způsobem obdobná situace se může projevovat ve vztahu člověka k přírodě, k životnímu prostředí. Onen složitý komplikovaně provázaný systém přírody (včetně člověka) zaslouží jak racionální vnímání spojené s odpovědným výzkumem, tak i vnímání iracionální, spojené s údivem a uměleckým prožíváním.

[4] Lublaň s Prahou sbližuje i krásná architektonická stopa Josipa Plečnika.